De omtrek van een cirkel

[Sjosta 0]

Ik heb me hier aangemeld omdat ik een vraagje heb en nieuwsgierig ben naar jullie antwoorden.

1 Koningen 7:23 en 2 Kronieken 4:2

"van tien ellen was zij van haar enen rand tot haar anderen rand, rondom rond, en van vijf ellen in haar hoogte, en een meetsnoer van dertig ellen omving ze rondom."

Maar bij wiskunde heb ik geleerd dat dat meetsnoer iets meer dan 31 ellen moet zijn. De Bijbel is toch waar en onfeilbaar? Hebben de wiskundigen het fout? Wat zeggen jullie ervan?

[Olorin 154]

Geen idee, ik ben bewust iets gaan studeren zonder wiskunde.

Maar 'el' is volgens mij zo'n term waarvan het niet vast ligt dat het in elke cultuur en tijd het zelfde betekent. Ik ben ook erg blij met ons metrisch stelsel.

Mocht je gelijk hebben, dan zou ik zeggen dat de Bijbel geen wiskunde boek is, dat je met maten wel moet denken aan dat er in die tijd met hun idee van ruimtelijk inzicht werd gecommuniceerd. De bijbel is op dát vlak ook niet onfeilbaar. Er zitten wel meer 'foutjes' in de bijbel, maar dat geeft helemaal niet. Ze hebben totaal in impact op de boodschap van de tekst.

[tucker 28]

Dit heeft een hoog "Ha jullie hebben het fout"-gehalte. Niet dat wikipedia een geweldige bron is, maar als je 'el' inklopt in google komt het volgende artikel naar boven drijven: http://nl.wikipedia.org/wiki/El_(lengtemaat) Uit de verschillende lengtes zou je al kunnen concluderen dat de maat 'el' niet echt vastlag. Ook gebruik je hiervoor het getal Pi, wat alhoewel Archimedes een heel eind was, pas echt fatsoenlijk door Leibniz is uitgerekend. En die leefde pas in 1674... iets zegt mij dat de Bijbel ietsiepietsie eerder geschreven is met de inzichten van die tijd.

[joon 0]

Welke waarde je ook moge nemen voor el, die maakt niet uit.

Immers, even een kort bewijsje:

Stel x= waarde van de el.

Dan is de diameter 10x, dus de straal 5x.

Omtrek cirkel= 2*pi*5x=10*pi*x

Dus je omtrek is 10*pi x, dus 10*pi el (voor welke waarde van el ook).

Dus het kan enkel dat het door de waarde van pi komt.

------

Tot zover de wiskunde.

Ik denk gewoon niet dat ze in die tijd al bezig waren met de formule over de omtrek van een cirkel.

En ook zal de waarde van el gevarieerd hebben. In mijn hoofd zie ik het dat ze een touw gebruikte met verschillende knopen en tussen die knopen zat een afstand= el. De el is de afstand van de top van je vingers tot aan je elleboog, dus die varieert van mens tot mens. En als je het al zou afmeten, denk ik dat ook niet elke el daar gelijk gaat zijn.

ook al werd het gemeten op de lengte bij eenzelfde man, daar kruipen toch onnauwkeurigheden in.

Meet als proef jouw el eens, en morgen opnieuw, je gaat nooit de exacte waarde opnieuw hebben

[The Black Mathematician 82]

De bewering dat de oplossing ligt in het feit dat de el niet vastligt is natuurlijk onzin aangezien de waarde van pi onafhankelijk is van welke eenheid voor lengte je gebruikt. Pi is de verhouding van de omtrek van een cirkel en de diameter. Doordat je naar een verhouding kijkt valt de eenheid van lengte (whatever je ook mag gebruiken) weg. Natuurlijk moet je wel dezelfde eenheid kiezen voor omtrek en diameter, maar dat gebeurt ook in deze Bijbelpassage. De el mag dan variëren per cultuur en per tijd, maar ik denk toch dat het niet onredelijk is om te verwachten dat men binnen dezelfde Bijbelpassage naar dezelfde eenheid verwijst, whatever dat ook moge zijn.

[MysticNetherlands 298]

My goodness, we hebben het hier over een afwijking van 4.5% hier in een tijd waarin met met stukken touw een afstand gemeten werd.

[tucker 28]

My goodness, we hebben het hier over een afwijking van 4.5% hier in een tijd waarin met met stukken touw een afstand gemeten werd.

Vandaar mijn opmerking met een hoog "Ha jullie hebben het fout"-gehalte. Die afwijking is over die 2000 jaar absoluut verwaarloosbaar.

[The Black Mathematician 82]

My goodness, we hebben het hier over een afwijking van 4.5% hier in een tijd waarin met met stukken touw een afstand gemeten werd.

Het heeft er alle schijn van dat men de diameter heeft bepaald, vervolgens pi=3 genomen en aan de hand daarvan de omtrek heeft bepaald (of andersom). Het is namelijk iets te toevallig dat de waarden van de omtrek en de diameter precies pi=3 lijken te impliceren. Als de schrijver slim was geweest had hij enkel de diameter of de omtrek gegeven, dan wisten we genoeg.

[Ursa 1]

Tja, toen die boeken werden geschreven was het getal pi nog niet berekend, dat gebeurde pas een paar honderd jaar later in een ander land.

[Dubito 0]

Ik vind 3 best netjes als benadering. In de oudheid was men overigens wel al iets verder, verschillende culturen wisten wel dat het ongeveer 22/7 (3,14) moest zijn. Maar dat betekent niet dat de schrijver van die kronieken daarvan op de hoogte was.

[Hendrik-NG 220]

Ik vind 3 best netjes als benadering. In de oudheid was men overigens wel al iets verder, verschillende culturen wisten wel dat het ongeveer 22/7 (3,14) moest zijn. Maar dat betekent niet dat de schrijver van die kronieken daarvan op de hoogte was.

Of dat we op basis van dat verschil theologische uitspraken kunnen doen over God en/of Schrift...

Waarschijnlijk staat hier gewoon iets beschreven wat binnen de eigen cultuur gangbaar was en/of kon worden begrepen... Maar dat maakt het beschrevene (die bijbel) nog niet ineens "feilbaar mensenwerk"!! Alsof God via die bijbel elke "denkfout" van de mens dient te corrigeren... Misschien zit daar wel de denkfout waarmee de Schrift benaderd wordt "in onze tijden"?!

Ik zag hem ook voorbijkomen in dat topic waarin slavernij werd besproken en de betekenis van Exodus 21... "God verbiedt hier slavernij niet - of staat ogenschijnlijk toe dat men een eigen slaaf dusdanig hard slaat dat deze nét niet binnen de dag overlijdt; want dan gaat de eigenaar vrijuit!"...

"God is dus niet rechtvaardig en die Bijbel niet 'volmaakt'"...

Nee. Die Bijbel is niet volmaakt... Want alleen al een gebod "gij zult niet doden" gaat uit van een realiteit waarin gedood wordt... Men wil doden...

Maar dat wil niet zeggen dat God niet weet wat de verhouding tussen omtrek en straal van een cirkel is. Of mensen wil zien sterven. Of... of...

[maran 0]

Ik vind 3 best netjes als benadering. In de oudheid was men overigens wel al iets verder, verschillende culturen wisten wel dat het ongeveer 22/7 (3,14) moest zijn. Maar dat betekent niet dat de schrijver van die kronieken daarvan op de hoogte was.

zeker, heel interessant...

De Babyloniërs waren het eerste volk dat zich met wiskunde bezighield door praktische problemen op te lossen in de landbouw, handel, sterrenkunde en scheepvaart. Zij kenden reeds een soort stelling van Pythagoras[2] en waren in staat om vierkantsvergelijkingen op te lossen.[3]

http://nl.wikipedia.org/wiki/Geschieden ... e_wiskunde

[tucker 28]

Ik vind 3 best netjes als benadering. In de oudheid was men overigens wel al iets verder, verschillende culturen wisten wel dat het ongeveer 22/7 (3,14) moest zijn. Maar dat betekent niet dat de schrijver van die kronieken daarvan op de hoogte was.

Of dat we op basis van dat verschil theologische uitspraken kunnen doen over God en/of Schrift...

Waarschijnlijk staat hier gewoon iets beschreven wat binnen de eigen cultuur gangbaar was en/of kon worden begrepen... Maar dat maakt het beschrevene (die bijbel) nog niet ineens "feilbaar mensenwerk"!! Alsof God via die bijbel elke "denkfout" van de mens dient te corrigeren... Misschien zit daar wel de denkfout waarmee de Schrift benaderd wordt "in onze tijden"?!

Ik zag hem ook voorbijkomen in dat topic waarin slavernij werd besproken en de betekenis van Exodus 21... "God verbiedt hier slavernij niet - of staat ogenschijnlijk toe dat men een eigen slaaf dusdanig hard slaat dat deze nét niet binnen de dag overlijdt; want dan gaat de eigenaar vrijuit!"...

"God is dus niet rechtvaardig en die Bijbel niet 'volmaakt'"...

Nee. Die Bijbel is niet volmaakt... Want alleen al een gebod "gij zult niet doden" gaat uit van een realiteit waarin gedood wordt... Men wil doden...

Maar dat wil niet zeggen dat God niet weet wat de verhouding tussen omtrek en straal van een cirkel is. Of mensen wil zien sterven. Of... of...

My point exactly. Ze dient gelezen worden met in het achterhoofd de omstandigheden en gangbare denkbeelden die toen geldig en algemeen geaccepteerd waren.

[Ursa 1]

My point exactly. Ze dient gelezen worden met in het achterhoofd de omstandigheden en gangbare denkbeelden die toen geldig en algemeen geaccepteerd waren.

Dat is waar, en tegelijk halen 'wij' er eeuwige wijsheden uit. Ik kan me wel voorstellen dat dit soms wat raar overkomt op anderen, hoe christenen met de Bijbel omgaan. Zo'n topic over slavernij is daar een voorbeeld van, en denk ook aan een discussie over de vrouw in het ambt. Die discussies gaan al gauw over context, over hoe je teksten moet interpreteren.

Over dat laatste zijn natuurlijk hele mooie theorieën. Onder andere Origenes (ca. 185-253/4) was al bezig teksten op verschillende manieren te interpreteren, bijvoorbeeld op een allegorische wijze.

Misschien is het wel belangrijk duidelijk te kunnen maken welke teksten je wel letterlijk en waarom, en welke teksten je als allegorisch beschouwt, en überhaupt hoe je omgaat met de Schrift.

[Sjosta 0]

Misschien is het wel belangrijk duidelijk te kunnen maken welke teksten je wel letterlijk en waarom, en welke teksten je als allegorisch beschouwt, en überhaupt hoe je omgaat met de Schrift.

Hoe weten we dan welke teksten we letterlijk moeten nemen en welke niet?

Hoe kunnen we 1 Koningen 7:23 en 2 Kronieken 4:2 allegorisch beschouwen? Wat is er allegorisch aan de omtrek van een cirkel?

[MysticNetherlands 298]

Sjosta, sjips man, je... je hebt helemaal gelijk! Nou, sjonge, ik denk dat ik maar van mijn geloof afval zeg. Je missie is volbracht hoor.

[Ursa 1]

Misschien is het wel belangrijk duidelijk te kunnen maken welke teksten je wel letterlijk en waarom, en welke teksten je als allegorisch beschouwt, en überhaupt hoe je omgaat met de Schrift.

Hoe weten we dan welke teksten we letterlijk moeten nemen en welke niet?

Hoe kunnen we 1 Koningen 7:23 en 2 Kronieken 4:2 allegorisch beschouwen? Wat is er allegorisch aan de omtrek van een cirkel?

Er is niet direct een reden om aan te nemen dat het hier om een allegorische tekst gaat. De posts hierboven hebben al een verklaring gegeven vanuit de context, plaats en tijd. Interessant is dat het hier om het bekken in de tempel gaat:

23 Verder maakte Chiram de Zee, een bekken van gegoten brons van vijf el hoog, met een middellijn van tien el en een omtrek van dertig el. 24 Onder de rand liep een festoen van tien el lang, dat bestond uit twee rijen kolokwinten die met het bekken waren meegegoten. 25 Het bekken rustte op twaalf runderen: drie met hun kop naar het noorden, drie met hun kop naar het westen, drie met hun kop naar het zuiden en drie met hun kop naar het oosten; hun achterlijven waren naar het midden gekeerd. Daarop rustte het bekken. 26 De wand was wel een handbreedte dik. De rand was gevormd als bij een beker, als een lotuskelk. Het bekken had een inhoud van tweeduizend bat. (1 Kon. 7:23-26 NBV)

Men zou wellicht de getallen symbolisch kunnen interpreteren, maar daar is niet echt een reden voor. Waarschijnlijk heeft het eerder te maken met de maat en wellicht een afronding naar beneden.

Wat mij betreft hoeft de Bijbel niet 100% accuraat te zijn in dit soort dingen. Het is geen wiskundig boek maar een boek over de omgang tussen God en mens. Die onfeilbaarheid is dan ook geen wiskundig gegeven, maar duidt eerder de waarheid aan die in dit boek verstilt is.

[Hendrik-NG 220]

Misschien is het wel belangrijk duidelijk te kunnen maken welke teksten je wel letterlijk en waarom, en welke teksten je als allegorisch beschouwt, en überhaupt hoe je omgaat met de Schrift.

Hoe weten we dan welke teksten we letterlijk moeten nemen en welke niet?

Hoe kunnen we 1 Koningen 7:23 en 2 Kronieken 4:2 allegorisch beschouwen? Wat is er allegorisch aan de omtrek van een cirkel?

Steek je licht eens op bij deze goede man:http://www.amazon.co.uk/gp/offer-listing/0853230498/ref=dp_olp_new?ie=UTF8&condition=new

Misschien schrijft hij er iets over... En mocht dat het geval zijn: licht ons in opdat ook wij "verlicht worden"...

(Bij Amazon UK is hij (tijdelijk?) niet meer verkrijgbaar, maar The Book Depository beweert dat ze hem nog kunnen toesturen - voor 11 en een halve pond + 4 pond verzendkosten - en ik heb best goede ervaringen met die toko...)

[maran 0]

EL - DE LENGTEMAAT

Vraag: Hoe lang is een el?

Antwoord:

De oude lentgematen zijn in de regel ontleend aan de lengte van bepaalde lichaamsdelen. Men sprak vroeger van een duim, een handbreed, een span, een voet, enz.

Ook de el is aan het lichaam ontleend. Het was de lengte vanaf de elleboog tot aan het topje van de middelvinger.

Deze el was niet overal even lang. Zelfs bij eenzelfde volk was soms meer dan een lengte in gebruik. In 2 Kr 3: 3 lezen we namelijk over ellen 'naar de oude maat'.

In Ez lezen we over een el, die bestaat uit de gewone el plus een handbreedte (Ez 40: 5; 43:13).

Oudtijds mat de el zes handbreedten (de oud-Hebreeuse en de oud-Egyptische el), maar deze schijnt verdrongen te zijn voor de Babylonische el, die zeven handbreedten telde.

In onze maten overgebracht geeft men de bijbelse el dan ook op als een lengte van ca. 46/48 of 56 centimeter.

Onze Nederlandse el is langer en meet 68 centimeter

http://www.jaapfijnvandraat.nl/index.ph ... kel&id=775

[joon 0]

@ Maran, het gaat hier allang niet meer om de waarde van een el. Het gaat erom dat de formule voor de omtrek van een cirkel in deze passage niet opgaat

Of het nu 5 el, of 10 el, of 100meter was, de de omtrek die zij uitkwamen is een andere dan wij kennen (volgens 2*pi*r)

[Sjosta 0]

Iedereen bedankt voor de antwoorden. Ze waren leerzaam, vooral deze:

Sjosta, sjips man, je... je hebt helemaal gelijk! Nou, sjonge, ik denk dat ik maar van mijn geloof afval zeg. Je missie is volbracht hoor.

Ik neem afscheid met Mattheus 7:1.

[Eliahoe 1]

Bs'd

http://www.dutchcreationscience.com/art ... rde-van-pi